某林场去年底木材存量为am^3,若森林以每年20%

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/04/29 06:04:52
的增长率生长，每年年底要砍伐的木材为bm^3,设经过x年木材存量为f(x)(x属于正整数），则f(x)=_______

答案是(a-4b)*(6/5)^X+4b 不知道是怎么做的，谢谢赐教，过程......

解：
f(0)=a
f(1)=f(0)*(1+20%)-b
f(2)=f(1)*(1+20%)-b
………………
递推关系为：f(x+1)=f(x)*(1+20%)-b
再写一遍~ f(x+1)=f(x)*6/5-b

※我们设 f(x+1)-t=6/5*（f(x)-t）…………………………①

（目的使之构成等比数列）

解得t=5b
代入①得 f(x+1)-5b=6/5*(f(x)-5b)

不难看出{f(x)-5b} 是一个等比数列（设为B数列）
公比q=6/5，首项为f(1)-5b,通项公式为Bx=B1*q^(x-1)

由通项公式得：f(x)-5b=(f(1)-5b)*q^(x-1)
化简得：f(x)=(a-5b)*(6/5)^x+5b

跟你答案不同。你那个增长率为20%，不是25%。
- -|怎么说都不会出现4b吧